Elektrické částice v akci
V lekci č. 1 jsme probírali principy, které ovládají pohyb částice o hmotnosti m, když na ni působí síla. V této lekci bude stejný přístup, založený na principu zachování energie, aplikován na kolizi dvou částic. My si však problém zkomplikujeme deklarací, že všechny částice hmoty na skutečně fundamentální úrovni nejsou pouze něčím, co má hmotnost m a můžeme na ně aplikovat newtonovské principy. Místo toho je budeme vidět v jejich skutečné formě a budeme uvažovat, že elementární částice mají elektrický náboj koncentrovaný do malého objemu, aby měly energii, o níž víme, že vládne hmotě.
Nakonec budeme muset vysvětlit, z čeho částice odvozuje
svou polaritu v pojmech energie, prostor a čas, abychom naplnili náš hlavní
plán vše ve fundamentální fyzice redukovat na tyto tři veličiny. Musíme však postupovat krok za krokem a tak přijmeme
předpoklad, že každá z těchto elementárních částic má elementární náboje,
který se rovná náboji elektronu. Vskutku připouštím, že dosud nejsem schopen rozluštit hádanku polarity náboje. Leží na
neprozkoumaném území a, nehledě na několik krátkých výprav na toto území, jej považuji
za zakázané území.
Ačkoli je elektřina všude kolem nás i uvnitř nás, stejně jako éter, otázka, co určuje, jestli je elektrický náboj kladný nebo záporný a proč se náboje stejné polarity odpuzují a náboje rozdílné polarity přitahují, je záhadou. Mohu říci, že míra hustoty energie je kvadrátem síly pole, že polarita náboje určuje směr pole a že když existují kladné a záporné odmocniny kladné hustoty energie, vyjádřené jako kvadrát síly pole, musíme mít dvě polarity s opačnými znaménky. Pokud tato úroveň vysvětlení uspokojuje vaši zvědavost, můžeme klidně pokročit dál, ale pokud sdílíte mé úmysly, budete ještě zvědaví, zda existuje oscilační mód na Comptonově frekvenci elektronu a zda určujícím faktorem jsou vztahy fází.
Skutečně si myslím, že otázka polarity náboje je výzvou a možná konečnou hranicí při našem dobývání fyziky. Překvapuje mě, že tato věc není fyziky ani zmiňována jako něco, co si zasluhuje vědecký výzkum. Zdá se, že je snazší zkoumat, co se stalo v prvním okamžiku po „Velkém třesku“ než se podívat, co se děje uvnitř nás a okolo nás teď a tady na Zemi.
Také bych chtěl poznamenat, že při tomto zkoumání nebudu uvažovat relativistické zvýšení hmotnosti. Když budu uvažovat, že se do kolize dostanou dvě nabité částice, letící vysokou rychlostí, pohybují se volně‘, budu aplikovat své komentáře v lekci č. 1, týkající se relativistického zvýšení hmotnosti. Skutečně, jak jsem vysvětlil ve své knize 'Physics without Einstein' na str. 17-18 pod titulkem ‚Kolize rychlého elektronu‘, mohu upozornit na experimentální studium, které to zajímavým způsobem potvrzuje. Viz práci F. C. Championa, Proc. Roy. Soc. Lond., v. 136A, p. 630 (1932). V této práci jsou dva obzvláště zajímavé momenty. V první Champion tvrdí, že
"Uvažujeme-li celkový počet
změřených kolizí, zdá se, že kdyby se během přiblížení určité množství energie
ztratilo vyzářením, počet takových nepružných kolizí by nebyl větší než několik
procent z celkového počtu."
Přesto váš učitel bude trvat na tom, že takové záření, jak je dáno Larmorovým vzorcem, existuje, třebaže nelze matematicky odvodit tento vzorec pro zvýšení hmotnosti v závislosti na rychlosti, jestliže takové záření existuje. Vědí, že radiovou anténou je vyzařována energie. Když miliardy elektronů (řekněme N) budou oscilovat jako proud, potom druhá mocnina tohoto proudu je mírou energie tohoto záření. Ale zdá se, že nepochopili fakt, že jednotlivé elektrony samy o sobě nemohou nic vyzařovat. Ty mohou působit pouze kolektivně, a tak energie vyzářená anténou je úměrná N(N-1), nikoli N2. Pro radiový svět, kde N je v řádu mnoha miliard, nebo spíš mnoha miliard miliard, jsou tyto dvě hodnoty stejné, ale jednotlivá hmotnost každého z těchto elektronů je velmi malá a malý rozdíl ve velikosti vyzářené energie lze přičíst na vrub setrvačné hmotnosti elektronu. Championův experiment prokázal, že elektrony nevyzařují energii, kterou jim dává setrvačná hmota. Předpokládal to dokonce Einstein, ale učitelé zametli tento problém pod koberec a stále učí, že když je elektron urychlován, vyzařuje energii. Když jsou potom konfrontováni s urychlováním elektronu uvnitř atomu, schovávají se za pojem kvantová teorie a říkají, že elektron vyzařuje energii pouze tehdy, když přeskakuje mezi dvěma stabilními stavy pohybu v atomu.
Další moment je poněkud subtilní. V experimentálních datech,
která pořídil Champion, jsou ukryty důkazy, jež mě vedou k domněnce, že
existuje statistická možnost, že skrytý vibrační pohyb éteru může být do těchto
rychlých kolizí elektronů zapojen. Jednoho dne možná najdu své staré poznámky
na toto téma a svá zjištění dám na své webové stránky.
Proč se akce rovná reakci
Pojďme dál. Naším důvodem pro zavedení elektrického náboje v pohybu je fyzikální skutečnost, že energie zapojená ve všech kolizích mezi částicemi, jak jsou pozorovatelné na ultramikroskopické úrovni, má v podstatě elektrodynamickou formu a rozšiřuje se do okolí kolize. Není to něco, co sedí na jedné nebo druhé částici a co se uvolní pouze v okamžiku kontaktu během kolize. Určujícím faktem je, že energie je zachována, a nyní předpokládáme, že hmotnosti jednotlivých částic se nemění, protože jejich rychlosti jsou nyní v porovnání se světlem nízké, takže můžeme spoléhat na vzorec pro sílu, který odvodíme z prvních principů v příští lekci.
Vzorec vyjadřuje, že elektrodynamická síla mezi dvěma náboji e, e' působí na přímce, která je spojuje a je přímo úměrná ee', nepřímo úměrná druhé mocnině jejich vzdálenosti od sebe a přímo úměrná druhé mocnině jejich relativní rychlosti. Dvě elektricky neutrální částice skutečně obsahují množství takových nábojů opačné polarity a je snadné předpokládat, že tyto jednotlivé síly mezi četnými páry nábojů se vzájemně ruší, protože všechny sdílejí pohyb své rodičovské částice. Avšak jediné, co nás zajímá, je, co se stane v okamžiku srážky mezi dvěma náboji, když do sebe narazí dvě rodičovské částice. Každý kolidující pár bude mít Coulombův potenciál ee'/x, kde x je vzdálenost mezi středy nábojů v okamžiku, kdy změní rychlost. Ten zůstane stejný, ať má ke kolizi teprve dojít nebo jestli již proběhla. Elektrodynamický potenciál podle výše uvedené formulace bude podobně muset za těchto okolností zůstat stejný, protože energie zůstane zachována, a tak čtverec relativní rychlosti nábojů se také nezmění. Avšak, jak víte z matematiky, druhá mocnina záporného čísla je stejná jako druhá mocnina stejně velkého kladného čísla. To znamená, že událost kolize může otočit znaménko relativní rychlosti dvou nábojů po srážce.
Zde neříkáme nic jiného než, že dvě elektricky neutrální
částice hmoty mohou vstoupit do kolize a, za předpokladu, že při tomto procesu
neztratí žádnou energii, vystoupí z kolize s opačnými relativními
rychlostmi. Důvodem pro to je jejich mikroskopické složení, kterým je shluk
mnoha elementárních složek elektrických částic, jako jsou záporné elektrony a
kladně nabitá atomová jádra. Tento předpoklad byl odvozen aplikováním vzorce
síly, který bude odvozen pomocí prvního principu v lekci č. 3.
To proceed, the task at hand is to analyze in terms of mechanics the energy
involved when two particles of different masses m, M come into collision at
velocities of u, U, respectively and emerge from that collision at velocities v,
V, respectively, assuming no loss of energy by radiation or otherwise. We
proceed, basing our analysis solely on the energy conservation requirement and
the reversal of the relative velocities in the collision.
Abychom pokročili dále, budeme pomocí aparátu mechaniky analyzovat
energii, která je zapojena při srážce dvou částic s rozdílnými hmotnostmi m,
M, které před srázkou měly rychlosti u, U a po srážce měly rychlosti v, V za
předpokladu, že při srážce nedojde ke ztrátě energie vyzářením ani jiným
způsobem. Naši analýzu založíme pouze na požadavku zachování energie a
zachování relativních rychlostí před a po srážce.
Napišme:
U-u = v-V
Po úpravě dostaneme:
U+V = v+u
Součty kinetických energií obou částic se před a po srážce rovnají:
mu2/2+MU2/2 = mv2/2+MV2/2
Nyní rovnici vynásobíme dvěma a po další úpravě dostaneme:
m(u-v)(u+v) = M(V-U)(V+U)
S použitím druhé rovnice se nám předchozí rovnice zjednoduší na:
m(u-v) = M(V-U)
Opět upravíme:
mu+MU = mv+MV
Poslední rovnice říká, že součet momentů hybnosti dvou částic před srážkou se rovná součtu momentů hybnosti po srážce a ukazuje, že při srážce dvou částic je moment hybnosti zachován. V mechanice docházi k interakci částic pomocí kontaktu, a tak, protože rychlost změny ke mírou síly, můžeme říci, že interakcí částic není generována žádná vnější síla. Jinými slovy, jestliže jedna část mechanického systému působí na další část, akce se rovná reakci a součet těchto sil musí být roven nule.
Z toho vyplývá, že jsme odvodili Newtonův 3. pohybový zákon aplikací prvních principů, založených pouze na zachování energie a zákonu síly, týkajícího se relativního pohybu.
Poznamenejme, že zachování energie lze aplikovat na celý
systém a že tento systém je, ve své mikroskopické sustruktuře, složen z elektrických
nábojů, stejně jako samotný éter. Proto při aplikaci Newtonova třetího
pohybového zákona nesmíme být příliš překvapeni, pokud se setkáme s anomáliemi,
protože se do procesu zapojí i samotný éter. Isaac Newton neměl moc vyloučit možné okolnosti, kde, se
zachováním energie, do obrazu vstupuje reakce éteru a silově působí na hmotu.
Opravdu musí, jestliže má vyzařovat energii, která si nachází cestu pro stvoření
hmotné formy při vzniku protonů a elektronů.
Počátečním bodem pro určení, co je možné a co není možné, pokud jde o síly v nerovnováze, je princip zachování energie bez pomoci Newtonova třetího pohybového zákona. Oblast, kde lze nalézt silové anomálie, je známá pod názvem elektrodynamika, která nás přivádí do světa gravitace. Přesuňme se tedy do lekce č. 3 a odvoďme výše zmíněný elektrodynamický vzorec.
*